Региональные школы авангарда в начале 1920-х годов делились на два типа. Первый был основан на географическом принципе, когда авангардная школа складывалась в определенном регионе. К таким типам школ следует отнести так называемый уральский авангард (Томск, Омск, Пермь, Екатеринбург), саратовский авангард, казанский авангард, украинский авангард (Киев, Харьков), грузинский авангард (Тифлис), туркестанский авангард (Самарканд). О каждой из этих региональных школ будет кратко рассказано в лекции.
Второй тип школ был основан на лидерстве одного художника, вокруг которого формировались ученики и последователи. К числу главных относились школы Малевича, Матюшина и Филонова.
Школа Малевича сформировалась в 1918–1922 годах в Витебске в рамках явления, которое также называют «Витебской школой» или «Витебским ренессансом». Она началась с уроженца Витебска Марка Шагала, назначенного в 1918 году уполномоченным Наркомпроса по делам искусств. Шагал возглавил в 1819 году Витебское народное художественное училище и собрал в нем руководителей мастерских, среди которых были Эль Лисицкий, Казимир Малевич и другие. Малевич приехал в Витебск в 1919 году, и его появление радикально изменило жизнь училища. В феврале 1920-го ученики и соратники Малевича объединились в группу Уновис (Утвердители нового искусства).
Михаил Матюшин за период своей преподавательской деятельности с 1919 по 1926 год воспитал два поколения художников-авангардистов. Первое — во время существования Петроградских художественных мастерских (с 1918 по 1922 год он преподавал в мастерской «пространственного реализма»). Именно там Матюшиным была создана теория «органической культуры», в рамках которой писались многочисленные абстрактные композиции, основанные на впечатлениях от окружающей художника природы. С 1922 года по 1926-й длился второй период преподавательской работы Матюшина, когда его учениками стали студенты второго поколения молодых авангардистов, — в Музее художественной культуры, преобразованном затем в Государственный институт художественной культуры (Гинхук). Матюшинцы организовали группу «Зорвед», что расшифровывалось как «зрение плюс вéдание» (знание особых внутренних законов).
Павел Филонов был создателем собственной авангардной теории — теории аналитического искусства, которая использует теоретические понятия «сделанность», «от частного к общему» и другие. Его школа получила название МАИ — «Мастера аналитического искусства». Филоновский метод работы состоял из кратких касаний поверхности картины остро отточенным карандашом или тонкой кистью, в результате которых создавалась многослойная композиция из органически сцепленных элементов. Работа художника над картиной под аналитическим самоконтролем превращалась в процесс раскрытия внутренней энергии и интуиции мастера.